BAA101 – Matematika 1 ZKOUŠKA: Na zkoušce budou čtyři příklady za 20, 25 nebo 30 bodů tak, aby celkový součet byl 100 bodů. K úspěšnému absolvování zkoušky je nutné získat alespoň 50 bodů. Co se naučit ke zkoušce: Matice Operace s maticemi Hodnost matice Inverzní matice Maticové rovnice, soustavy maticových rovnic Determinanty Laplaceův rozvoj determinantu Úprava determinantu na schodovitý tvar Soustavy lineárních algebraických rovnic Gaussova eliminační metoda Zdůvodnění existence a počtu řešení podle Frobeniovy věty Vektorový počet Vlastní čísla a vektory matice (pro matice řádu 2 a 3) Skalární, vektorový a smíšený součin vektorů obsah rovnoběžníku určeného dvěma vektory obsah, délky stran, délky výšek, velikosti vnitřních úhlů trojúhelníku ABC určit, zda jsou vektory kolineární nebo komplanární objem rovnoběžnostěnu / čtyřstěnu určeného třemi vektory délka výšky rovnoběžnostěnu na danou stěnu vektor dané délky / s danou vlastností kolmý ke dvěma daným vektorům úhel vektorů Reálná funkce jedné reálné proměnné Základní pojmy a vlastnosti funkcí, elementární funkce a jejich grafy Definiční obor elementárních i složených funkcí Inverzní funkce Polynomy (určit kořeny, rozklad, znaménko) Racionální funkce (znaménko, rozklad na parciální zlomky) Limita a derivace funkce Určení limity z grafu funkce / výpočtem Derivace funkce (včetně úpravy výsledku); derivace vyšších řádů Tečna a normála ke grafu funkce Taylorův / Maclaurinův polynom L’Hospitalovo pravidlo Průběh funkce, tj. určit: definiční obor funkce; znaménko funkce; sudost, lichost; průsečíky grafu funkce se souřadnicovými osami (pokud existují) intervaly monotonie; lokální extrémy (pokud existují) a jejich funkční hodnoty konvexnost, konkávnost; inflexní body (pokud existují) a jejich funkční hodnoty asymptoty grafu funkce (bez směrnice, se směrnicí) graf funkce Neurčitý integrál Integrace pomocí substituce Integrace metodou per partes Integrace racionální funkce Integrace goniometrických funkcí Integrace iracionální funkcí

ZPĚT